上界下界的定义（上下界的定义）-每日讯息
2023-06-13 13:13:38 来源：互联网
想必现在有很多小伙伴对于上下界的定义方面的知识都比较想要了解，那么今天小好小编就为大家收集了一些关于上下界的定义方面的知识分享给大家，希望大家会喜欢哦。
上界：指天上神仙居住的地方，天界。下界：指人间，对天上而言。指阴间，地府。
上确界，上界集合的最小数；
(资料图片)
下确界，下界集合的最大数；
上确界，上界集合存在的最小数。上界集合存在最小数需要证明，令其上确界为 ，则 需满足
是上界： ⇒
是上界集合的最小数，，所以 不再是上界，因此 ⇒
由以上进一步可知
确界存在定理，也叫实数系连续定理，非空有上界的数集必有上确界，非空有下界的数集必有下确界。
上下界的定义
对于一个算法，上界就是对于一种资源的限制最大不大于的值，下界就是对于这种资源的限制最小不小于的值。
上界，是与偏序集有关的一个特殊元素。指偏序集中大于或等于它的子集中一切元素的元素。用数学符号表示为：对x∈M，都有x≤s，则称s是M的上界。
上界与上确界的区别：上届是元素，上确界是性质；一个有界数集有无数个上界和下界，但是上确界却只有一个；上界可能属于上界的集合，也可能不属于上界的集合等。
存在一个实数a和一个实数集合B，使得对x∈B，都有x≥a，则称a为B的下界。并且所有自然数的每个子集都具有下界，因为自然数具有最小元素（0或1，取决于自然数的确切定义）。 自然数的无限子集不能从上面界定。
语音朗读：
上一篇 : 斗地主谁先出牌 斗地主打法
下一篇 : 最后一页
x